つくもノヲ”Ｘ="1≠ 022

私の夢は素数を生み出す公式を発見することです。

リーマン予想に挑戦された数多の数学者ならきっと同じ夢を見て、
その生涯を閉じた方もおられるでしょう。

一時期は枕元に鉛筆と裏紙で限りある知識を総動員して
ほぼ数字と記号の落書きをしていました。なにも浮かびませんでした。
そこに規則を見出すことはできませんでした。

「2以外はすべて奇数であり、はじめの5を除いて下一桁が5以外の奇数が無限に存在する」

素数についていえることは結局これしか確かではないのです。
「1とその数自身でしか割れない」という至極単純なルールなのに、その法則を見出すことは
現在も神のみぞ知るところです。

オイラーが発見したその式は数学史上、もっとも美しいとされているが、

e＾(πi)　-　1　=　0
※この式は間違えています。調べて、コメント欄に正しい式を書いてくださると幸いです。

きっとこんな風にシンプルな式になるんではないかと考えています。
リーマン予想関連の書籍では書かれていますが、面白いことが書かれています。

　　　　1　　　1　　　1　　　　1　　　1
1　＋　-　＋　-　＋　-　＋　-　＋　-　＋・・・　=　
　　　　2　　　3　　　4　　　5　　　6

(1　-　(2^-1)　)^-1　×　(1　-　(3^-1)　)^-1　×・・・×　(1　-　(p^-1)　)^-1　・・・　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※p　は素数

調査数列の無限和と(1　-　(p^-1)　)^-1の無限積が等しいという驚くべき等式が判明してます。
これも「エラトステネスのふるい」をヒントにオイラーが見つけた関係です。

ひとつ書籍をご紹介しておきます。

素数に憑かれた人たち/ジョン・ダービーシャー著・松浦俊輔　訳
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/482228204X/249-6144512-7337948

「公式」と「登場人物と当時の歴史」が交互の構成になっています。
理数系参考書のように理解ができないような式がてんこ盛りというわけではないので、
高校数学の施しを受けていれば、読破できる内容だと思います。